直角三角形心田的性子（三角形心田的性子）
发布时间：2024-05-18 14:29:30 作者：玩站小弟 
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一、性的性第一个下场三角形ABC的直角心田，IG垂直与AB，角形角形则AG=1/2(AB+AC-BC)证实：画出三角形的心田心田内切圆。
二、性的性在AB上切点为G，直角BC上切点为H，角形角形AC上切点K则AG=AK。心田心田
三、CK=CH，BH=BG1/2(AC+AB-BC)=1/2(AK+KC+AG+GB-BH-CH)=1/2(AK+AG)=AG第二个下场：(1)证实：∵AE是∠BAC外角中分线，AD是∠BAC的中分线。
四、∴AD⊥AEDE是外接圆直径∵AD是∠BAC的中分线，∴BD弧=DC弧，即BD=DC。
五、DE垂直且中分BC过I作IG⊥AB于G，IG为三角形ABC内切圆半径∵AG=1/2(AB+AC-BC)，BC=1/2(AB+AC)。
六、∴AG=1/2BC=BH又∠DBC=∠DAG，∴⊿DBH≌⊿IAG，AI=BD(2)衔接CI。
七、∠ACI=∠BCI，∠DIC=∠ACI+∠CAI∠CAI=∠IAG=∠DBH=∠DBC=∠DCH∴∠DCI=∠DIC，DI=DC=DB=AI。
八、即I是AD中点∴IO//=1/2AE.。
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